Tính thể tích hình cầu khi biết diện tích thiết diện qua tâm

Hình tròn tạo thành khi mặt phẳng đi qua tâm hình cầu có diện tích \(9\pi\;cm^2\), nên: \[\pi R^2 = 9\pi \Rightarrow R^2 = 9 \Rightarrow R = 3\;(cm)\] Vì mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, bán kính hình tròn thiết diện bằng bán kính hình cầu, nên bán kính hình cầu là \(R = 3\;cm\). Thể tích hình cầu là: \[V = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 3^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 27 = 36\pi\;(cm^3)\] Chọn đáp án B.