Tính lãi suất tiết kiệm bằng cách lập phương trình

Đề bài:

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này mà gửi tiếp, đồng thời gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này, biết lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Bác Hương gửi 100 triệu đồng kì hạn 1 năm, sau năm thứ nhất gửi tiếp 100 triệu và gửi thêm 50 triệu, sau 2 năm tổng thu được 176 triệu. Cần tìm lãi suất năm.

Kiến thức cần dùng

Công thức tính tiền lãi sau 1 kì hạn: nếu gửi số tiền A với lãi suất x thì sau 1 năm nhận được \(A(1+x)\). Sau 2 năm nhận được \(A(1+x)^2\). Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\) với \(\Delta = b^2 - 4ac\).

Phương pháp giải

Đặt x là lãi suất năm (x > 0). Tính số tiền thu được từ 100 triệu sau 2 năm là \(100(1+x)^2\), tính số tiền thu được từ 50 triệu sau 1 năm là \(50(1+x)\). Lập phương trình tổng hai khoản bằng 176 triệu, rút gọn về phương trình bậc hai rồi giải, kiểm tra điều kiện x > 0.

Ứng dụng thực tế

Em có 5 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 8%/năm. Sau 2 năm em nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 6

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...