Rút gọn biểu thức căn bậc ba của lập phương

Problem:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{\left(4 - \sqrt{17}\right)^3}\) ta được: \(A.\; 4 + \sqrt{17}\) \(B.\; 4 - \sqrt{17}\) \(C.\; \sqrt{17} - 4\) \(D.\; -4 - \sqrt{17}\)

Problem Analysis

Problem Summary

Cho biểu thức \(\sqrt[3]{\left(4 - \sqrt{17}\right)^3}\), chọn đáp án rút gọn đúng trong 4 phương án.

Required Knowledge

Tính chất căn bậc ba: \(\sqrt[3]{A^3} = A\) với mọi số thực \(A\). Lưu ý tính chất này đúng với mọi giá trị của \(A\), kể cả khi \(A < 0\) (khác với căn bậc hai).

Solution Method

Chỉ có 1 cách. Áp dụng trực tiếp \(\sqrt[3]{A^3} = A\) với \(A = 4 - \sqrt{17}\), không cần xét dấu hay biến đổi thêm.

Real-world Application

Nếu một chiếc hộp hình lập phương có thể tích bằng \((4 - \sqrt{17})^3\) cm³, thì độ dài cạnh hộp đó là bao nhiêu?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 3

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →