Tính cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn

Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Khi đó AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đều ABC. Trong tam giác đều cạnh BC, đường cao từ A xuống BC có độ dài \( AH = \dfrac{BC\sqrt{3}}{2} \). O là trọng tâm nên \( OA = \dfrac{2}{3} AH = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{BC\sqrt{3}}{2} = \dfrac{BC\sqrt{3}}{3} \). Mà \( OA = R = 2 \) cm, nên: \[ \dfrac{BC\sqrt{3}}{3} = 2 \Rightarrow BC = \dfrac{2 \times 3}{\sqrt{3}} = \dfrac{6}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3} \text{ (cm)} \] Vậy cạnh của tam giác đều ABC bằng \( 2\sqrt{3} \) cm.