Tính xác suất chọn quán ăn của hai bạn Văn và Hải
Problem:
Trên một dãy phố có ba quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
E: "Hai bạn cùng vào một quán";
F: "Cả hai bạn không chọn quán C";
G: "Có ít nhất một bạn chọn quán B".
Không gian mẫu: \(\Omega = \{(A,A),(B,A),(C,A),(A,B),(B,B),(C,B),(A,C),(B,C),(C,C)\}\)
Vậy không gian mẫu có 9 phần tử.
b) Vì hai bạn chọn ngẫu nhiên nên 9 kết quả trên là đồng khả năng.
Biến cố E — "Hai bạn cùng vào một quán":
Các kết quả thuận lợi: (A, A), (B, B), (C, C). Có 3 kết quả.
\[P(E) = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\]
Biến cố F — "Cả hai bạn không chọn quán C":
Các kết quả thuận lợi: (A, A), (A, B), (B, A), (B, B). Có 4 kết quả.
\[P(F) = \dfrac{4}{9}\]
Biến cố G — "Có ít nhất một bạn chọn quán B":
Các kết quả thuận lợi: (B, A), (B, B), (B, C), (A, B), (C, B). Có 5 kết quả.
\[P(G) = \dfrac{5}{9}\]