Kết quả phép thử được viết dưới dạng cặp (a, b), trong đó a là số trên thẻ rút từ túi I và b là số trên thẻ rút từ túi II.
Không gian mẫu: \(\Omega = \{(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)\}\), có 6 phần tử.
Vì rút ngẫu nhiên từ mỗi túi nên các kết quả là đồng khả năng.
Biến cố A — hai số chênh lệch 2 đơn vị:
Xét từng cặp: \(|4-6|=2\), \(|3-5|=2\). Các cặp còn lại đều cho hiệu khác 2.
Có 2 kết quả thuận lợi: (4, 6) và (3, 5).
\[P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]
Biến cố B — hai số chênh lệch hơn 2 đơn vị:
Xét từng cặp: \(|2-5|=3>2\), \(|2-6|=4>2\), \(|3-6|=3>2\). Các cặp còn lại cho hiệu \(\leq 2\).
Có 3 kết quả thuận lợi: (2, 5), (2, 6), (3, 6).
\[P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]
Biến cố C — tích hai số là số chẵn:
Tích lẻ chỉ khi cả hai số đều lẻ. Cặp duy nhất có cả hai số lẻ là (3, 5).
Số cặp có tích lẻ: 1. Số cặp có tích chẵn: \(6 - 1 = 5\).
Các cặp thuận lợi: (2, 5), (2, 6), (3, 6), (4, 5), (4, 6).
\[P(C) = \frac{5}{6}\]
Biến cố D — tổng hai số là số nguyên tố:
Tính tổng từng cặp: \(2+5=7\); \(2+6=8\); \(3+5=8\); \(3+6=9\); \(4+5=9\); \(4+6=10\).
Chỉ có 7 là số nguyên tố. Cặp thuận lợi duy nhất: (2, 5).
\[P(D) = \frac{1}{6}\]
