Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính xác suất khi rút thẻ từ hai túi

Đề bài:

Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ đánh số 2; 3; 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ đánh số 5; 6. Từ mỗi túi, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau: A: "Hai số ghi trên thẻ chênh lệch nhau 2 đơn vị"; B: "Hai số ghi trên thẻ chênh lệch nhau lớn hơn 2 đơn vị"; C: "Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là số chẵn"; D: "Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là số nguyên tố".

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Rút ngẫu nhiên mỗi túi một thẻ. Cần tính xác suất của bốn biến cố A, B, C, D theo điều kiện về hiệu, tích, tổng của hai số trên thẻ.
Kiến thức cần dùng
Công thức xác suất cổ điển: \(P(E) = \dfrac{\text{số kết quả thuận lợi cho } E}{\text{số phần tử của không gian mẫu}}\). Các kết quả rút từ hai túi độc lập nhau nên không gian mẫu gồm tất cả các cặp (a, b) với a từ túi I, b từ túi II. Tích số chẵn khi ít nhất một trong hai số là số chẵn. Số nguyên tố là số lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách giải. Liệt kê toàn bộ không gian mẫu, sau đó với từng biến cố, xét từng cặp (a, b) xem có thỏa mãn điều kiện không, đếm số cặp thỏa mãn rồi lập tỉ số với tổng số phần tử không gian mẫu.
Ứng dụng thực tế
Trong một trò chơi bốc thăm, hộp A có 3 phiếu ghi số 2, 3, 4 và hộp B có 2 phiếu ghi số 5, 6. Nếu em bốc mỗi hộp một phiếu, xác suất để tổng hai số bốc được là số nguyên tố bằng bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 8

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...