So sánh hai gói cước viễn thông bằng phương trình

a) Gọi thời gian gọi trong một tháng là x phút \((x > 0)\). Chi phí gói B khi gọi x phút: \(44 + 0{,}25x\) (USD). Chi phí gói A: - Nếu \(x \le 45\): phí trả là 32 USD. - Nếu \(x > 45\): phí trả là \(32 + 0{,}4(x - 45)\) USD. Vì chi phí gói B luôn lớn hơn 44 USD, nên để chi phí hai gói bằng nhau thì x phải thuộc trường hợp \(x > 45\). Ta lập phương trình: \[44 + 0{,}25x = 32 + 0{,}4(x - 45)\] \[44 + 0{,}25x = 32 + 0{,}4x - 18\] \[0{,}25x - 0{,}4x = 32 - 18 - 44\] \[-0{,}15x = -30\] \[x = 200 \quad (\text{thoả mãn } x > 45)\] Vậy khi gọi 200 phút trong một tháng thì chi phí hai gói cước bằng nhau. b) Từ câu a, khi x = 200 phút thì hai gói có chi phí bằng nhau. Xét bất phương trình chi phí gói A lớn hơn gói B (với x > 45): \[32 + 0{,}4(x - 45) > 44 + 0{,}25x\] \[32 + 0{,}4x - 18 > 44 + 0{,}25x\] \[0{,}4x - 0{,}25x > 44 - 32 + 18\] \[0{,}15x > 30\] \[x > 200\] Suy ra: khi gọi nhiều hơn 200 phút thì gói A đắt hơn gói B; khi gọi ít hơn 200 phút thì gói A rẻ hơn gói B. - Khách hàng gọi tối đa 180 phút (< 200 phút): nên dùng gói cước A. - Khách hàng gọi 500 phút (> 200 phút): nên dùng gói cước B.