Vẽ đồ thị hai hàm số parabol trên cùng mặt phẳng tọa độ

Đề bài:

Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = \frac{5}{2}x^2\) và \(y = -\frac{5}{2}x^2\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Bài cho hai hàm số bậc hai \(y = \frac{5}{2}x^2\) và \(y = -\frac{5}{2}x^2\). Cần vẽ đồ thị của cả hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Kiến thức cần dùng

Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = ax^2\) (\(a \ne 0\)): lập bảng giá trị một số cặp \((x; y)\), biểu diễn các điểm đó lên mặt phẳng tọa độ rồi nối lại thành đường cong (parabol). Khi \(a > 0\), parabol mở lên trên; khi \(a < 0\), parabol mở xuống dưới. Đỉnh của cả hai parabol đều nằm tại gốc tọa độ O.

Phương pháp giải

Có một cách giải chính. Với mỗi hàm số, lập bảng giá trị tại một số giá trị x đặc trưng (chọn \(x = -2; -\frac{3}{2}; -1; 0; 1; \frac{3}{2}; 2\)), tính giá trị y tương ứng, biểu diễn các điểm lên mặt phẳng tọa độ rồi nối thành parabol. Lưu ý đồ thị \(y = -\frac{5}{2}x^2\) đối xứng với đồ thị \(y = \frac{5}{2}x^2\) qua trục Ox.

Ứng dụng thực tế

Khi em ném một quả bóng lên cao rồi để nó rơi xuống, quỹ đạo của quả bóng có dạng parabol — tương tự đồ thị hàm số bậc hai mà em vừa vẽ. Em có thể nhận ra quả bóng ném lên rồi rơi xuống tương ứng với parabol mở lên hay mở xuống không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 6

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...