Tính chiều rộng chân đập và chiều dài các sườn hình thang

Kẻ AH vuông góc DC tại H và BK vuông góc DC tại K. AH và BK là hai đường cao của hình thang, nên AH = BK = 3,5 m. Xét tứ giác ABKH: AH // BK, AH = BK, góc AHK = 90°, suy ra ABKH là hình chữ nhật, do đó HK = AB = 3 m. Tính DH và AD: Tam giác ADH vuông tại H: \[\tan D = \frac{AH}{DH} \Rightarrow 1{,}25 = \frac{3{,}5}{DH} \Rightarrow DH = \frac{3{,}5}{1{,}25} = 2{,}8 \text{ m} = 28 \text{ dm}\] \[AD^2 = DH^2 + AH^2 = 2{,}8^2 + 3{,}5^2 = 7{,}84 + 12{,}25 = 20{,}09\] \[AD = \sqrt{20{,}09} \approx 4{,}5 \text{ m} = 45 \text{ dm}\] Tính KC và BC: Tam giác BKC vuông tại K: \[\tan C = \frac{BK}{KC} \Rightarrow 1{,}5 = \frac{3{,}5}{KC} \Rightarrow KC = \frac{3{,}5}{1{,}5} = \frac{7}{3} \approx 2{,}3 \text{ m} = 23 \text{ dm}\] \[BC^2 = BK^2 + KC^2 = 3{,}5^2 + 2{,}3^2 = 12{,}25 + 5{,}29 = 17{,}54\] \[BC = \sqrt{17{,}54} \approx 4{,}2 \text{ m} = 42 \text{ dm}\] Tính chiều rộng chân đập DC: \[DC = DH + HK + KC \approx 2{,}8 + 3 + 2{,}3 = 8{,}1 \text{ m} = 81 \text{ dm}\] Vậy chiều rộng chân đập CD ≈ 81 dm, chiều dài sườn AD ≈ 45 dm, chiều dài sườn BC ≈ 42 dm.