Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba

a) Biểu thức dưới dấu căn đã ở dạng lập phương, áp dụng trực tiếp \(\sqrt[3]{A^3} = A\): \[\sqrt[3]{{\left( { - x - 1} \right)}^3} = -x - 1\] b) Nhận dạng biểu thức dưới dấu căn. Đặt \(a = 2x\), \(b = 1\), kiểm tra theo hằng đẳng thức \((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\): \[(2x - 1)^3 = (2x)^3 - 3(2x)^2 \cdot 1 + 3 \cdot 2x \cdot 1^2 - 1^3 = 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1\] Vậy: \[\sqrt[3]{8x^3 - 12x^2 + 6x - 1} = \sqrt[3]{(2x-1)^3} = 2x - 1\]