Skip to main content

Viết nghiệm và biểu diễn hình học phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề bài:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) \(2x - 3y = 5\) b) \(0x + y = 3\) c) \(x + 0y = -2\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho ba phương trình bậc nhất hai ẩn. Cần viết tập nghiệm và vẽ đường thẳng biểu diễn hình học tất cả nghiệm của từng phương trình.
Kiến thức cần dùng
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(ax + by = c\). Tập nghiệm biểu diễn bởi đường thẳng \(ax + by = c\) trên mặt phẳng tọa độ. Nếu \(b \neq 0\), rút \(y\) theo \(x\): \(y = \frac{c - ax}{b}\), nghiệm là \(\left(x;\, \frac{c-ax}{b}\right)\) với \(x \in \mathbb{R}\). Nếu \(b = 0\), rút \(x\) theo \(y\). Để vẽ đường thẳng, tìm hai điểm thuộc đường thẳng bằng cách cho lần lượt \(x = 0\) rồi \(y = 0\).
Phương pháp giải
Một cách giải cho cả ba câu — rút ẩn còn lại theo ẩn tự do, xác định nghiệm tổng quát, sau đó tìm hai điểm cụ thể để vẽ đường thẳng. Câu b) và c) là trường hợp đặc biệt: hệ số của một ẩn bằng 0 nên đường thẳng song song với một trong hai trục tọa độ.
Ứng dụng thực tế
Một tổ học sinh gồm nam và nữ, số nam gấp đôi số nữ rồi trừ đi 5 thì bằng tổng số học sinh trong lớp. Nếu đặt \(x\) là số nam, \(y\) là số nữ, em viết phương trình và tìm các cặp số nguyên dương thỏa mãn như thế nào?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...