Tính diện tích của hình quạt tròn đã vẽ trong Thực hành trên, biết bán kính của nó bằng 4 cm. (Hình quạt tròn ứng với 40% hình tròn.)
Problem Analysis
Problem Summary
Hình quạt tròn chiếm 40% hình tròn, bán kính R = 4 cm. Cần tính diện tích hình quạt đó.
Required Knowledge
Số đo cung của hình quạt tính bằng cách nhân tỉ lệ phần trăm với 360°. Công thức diện tích hình quạt tròn: \( S = \dfrac{n}{360} \cdot \pi R^2 \), trong đó n là số đo cung (độ), R là bán kính.
Solution Method
Một cách giải. Tính số đo cung tương ứng: lấy 40% của 360°. Sau đó thay n và R vào công thức diện tích hình quạt tròn để tính kết quả.
Real-world Application
Khi em cắt một miếng bánh pizza chiếm 40% cái bánh tròn bán kính 4 cm, diện tích miếng bánh đó là bao nhiêu?
Hints (0/3)
Hint 1:
Hình quạt chiếm 40% hình tròn, nghĩa là cung tương ứng bằng 40% của 360°. Em tính thử xem cung đó bằng bao nhiêu độ?
Hint 2:
Số đo cung n = 360° × 40% = 144°. Bây giờ thay n = 144 và R = 4 vào công thức \( S = \dfrac{n}{360} \cdot \pi R^2 \).
Hint 3:
\( S = \dfrac{144}{360} \cdot \pi \cdot 4^2 = \dfrac{2}{5} \cdot 16\pi \). Em tính tiếp để ra kết quả cuối.
Detailed solution
Hình quạt tròn ứng với cung có số đo là:
\[ 360^\circ \times 40\% = 144^\circ \]
Diện tích hình quạt tròn là:
\[ S = \frac{n}{360} \cdot \pi R^2 = \frac{144}{360} \cdot \pi \cdot 4^2 = 6{,}4\pi \approx 20{,}1 \left(\text{cm}^2\right) \]
Exercises in this lesson— Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên