Tính xác suất biến cố khi gieo đồng xu và rút thẻ

Kết quả của phép thử được viết dưới dạng cặp (a, b), trong đó a là mặt đồng xu (Sấp hoặc Ngửa) và b là số ghi trên thẻ rút được. Không gian mẫu: \(\Omega = \{(\text{Sấp},1),(\text{Sấp},2),(\text{Sấp},3),(\text{Sấp},4),(\text{Sấp},5),\) \((\text{Ngửa},1),(\text{Ngửa},2),(\text{Ngửa},3),(\text{Ngửa},4),(\text{Ngửa},5)\}\) Số phần tử không gian mẫu: \(|\Omega| = 10\). Vì đồng xu cân đối và thẻ được rút ngẫu nhiên nên các kết quả này là đồng khả năng. Biến cố E — "Rút được tấm thẻ ghi số lẻ": Các số lẻ trong {1, 2, 3, 4, 5} là 1, 3, 5. Kết quả thuận lợi: (Sấp, 1), (Sấp, 3), (Sấp, 5), (Ngửa, 1), (Ngửa, 3), (Ngửa, 5) — có 6 kết quả. \[P(E) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\] Biến cố F — "Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp": Các số chẵn trong {1, 2, 3, 4, 5} là 2, 4. Phải đồng thời có a = Sấp và b ∈ {2, 4}. Kết quả thuận lợi: (Sấp, 2), (Sấp, 4) — có 2 kết quả. \[P(F) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\] Biến cố G — "Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa": Các kết quả có b = 5: (Sấp, 5), (Ngửa, 5). Các kết quả có a = Ngửa: (Ngửa, 1), (Ngửa, 2), (Ngửa, 3), (Ngửa, 4), (Ngửa, 5). Gộp lại, không đếm trùng (Ngửa, 5): kết quả thuận lợi gồm (Sấp, 5), (Ngửa, 1), (Ngửa, 2), (Ngửa, 3), (Ngửa, 4), (Ngửa, 5) — có 6 kết quả. \[P(G) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\]