Tính thể tích hình tạo thành khi quay hình ABCD quanh AD

Problem:

Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng (H.10.17).

Problem Analysis

Problem Summary

Hình ABCD quay quanh cạnh AD một vòng tạo ra một khối. Cần tính thể tích khối đó.

Required Knowledge

Công thức thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi r^2 h\), trong đó \(r\) là bán kính đáy, \(h\) là chiều cao. Khi một tam giác vuông quay quanh một cạnh góc vuông thì tạo thành hình nón.

Solution Method

Chỉ có 1 cách. Quan sát hình vẽ, xác định hình ABCD khi quay quanh AD tạo thành hai hình nón ghép lại. Đọc kích thước từng hình nón (chiều cao và bán kính đáy) từ hình vẽ, tính thể tích từng hình nón rồi cộng lại.

Real-world Application

Khi quay một con quay hình thoi quanh trục giữa, em sẽ thấy nó tạo ra hình dạng gồm hai hình nón ghép đáy vào nhau — tương tự cách bài này tính thể tích.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 31. Hình trụ và hình nón

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →