Đơn thức \( -2^3 x^2 y z^3 \) có:
A. Hệ số \(-2\), bậc 8
B. Hệ số \(-2^3\), bậc 5
C. Hệ số \(-1\), bậc 9
D. Hệ số \(-2^3\), bậc 6
Problem Analysis
Problem Summary
Cho đơn thức \( -2^3 x^2 y z^3 \), cần xác định đúng hệ số và bậc của đơn thức này.
Required Knowledge
Trong một đơn thức thu gọn, hệ số là phần số (bao gồm cả dấu). Bậc của đơn thức là tổng tất cả các số mũ của các biến xuất hiện trong đơn thức đó (với hệ số khác 0).
Solution Method
Chỉ có một cách. Tách phần số ra khỏi phần biến để tìm hệ số: phần số là \(-2^3\). Sau đó cộng các số mũ của từng biến: số mũ của \(x\) là 2, của \(y\) là 1, của \(z\) là 3, tổng bậc = 2 + 1 + 3 = 6.
Real-world Application
Nếu em tính diện tích một căn phòng hình hộp có chiều dài, rộng, cao lần lượt là \(x^2\), \(y\), \(z^3\) (mét), biểu thức thể tích sẽ có bậc bao nhiêu?
Hints (0/3)
Hint 1:
Hệ số của đơn thức là phần số đứng trước phần biến, kể cả dấu âm. Trong \( -2^3 x^2 y z^3 \), phần số là bao nhiêu?
Hint 2:
Bậc của đơn thức bằng tổng các số mũ của tất cả các biến. Biến \(x\) có số mũ 2, biến \(y\) có số mũ 1 (vì \(y = y^1\)), biến \(z\) có số mũ 3. Cộng lại xem được bao nhiêu.
Hint 3:
Hệ số là \(-2^3\) (không tính giá trị, giữ nguyên dạng lũy thừa), bậc là \(2 + 1 + 3 = 6\). Đối chiếu với các đáp án, đáp án nào khớp cả hai thông tin này?
Detailed solution
Đơn thức \( -2^3 x^2 y z^3 \) gồm phần số là \(-2^3\) và phần biến là \(x^2 y z^3\).
Hệ số của đơn thức là \(-2^3\).
Bậc của đơn thức bằng tổng các số mũ của các biến:
\[ 2 + 1 + 3 = 6 \]
Vậy đơn thức có hệ số \(-2^3\), bậc 6.
Chọn D.
Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 1
Giải Bài 1.39 trang . Xác định hệ số và bậc của đơn thứcCurrent