Thu gọn và tính giá trị đa thức M tại x = 0,5 và y = 1

Đề bài:

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức: \(M = \dfrac{1}{3}x^2y + xy^2 - xy + \dfrac{1}{2}xy^2 - 5xy - \dfrac{1}{3}x^2y\) tại \(x = 0{,}5\) và \(y = 1\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho đa thức M gồm 6 hạng tử. Cần thu gọn M bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng, sau đó thay x = 0,5 và y = 1 để tính giá trị.

Kiến thức cần dùng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có phần biến giống nhau. Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng, giữ nguyên phần biến và cộng (trừ) các hệ số. Sau khi thu gọn, thay giá trị cụ thể vào rồi tính.

Phương pháp giải

Dùng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các hạng tử đồng dạng lại: nhóm \(\dfrac{1}{3}x^2y\) với \(-\dfrac{1}{3}x^2y\), nhóm \(xy^2\) với \(\dfrac{1}{2}xy^2\), nhóm \(-xy\) với \(-5xy\). Rút gọn từng nhóm rồi thay số.

Ứng dụng thực tế

Nếu em mua 3 quyển vở và bán lại 3 quyển vở, thêm 2 cuốn sách rồi bớt 5 cuốn sách, em cần tính xem cuối cùng còn lại bao nhiêu vở và bao nhiêu sách — đó chính là ý tưởng của việc thu gọn đa thức.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 2. Đa thức

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...