Nhân tử và mẫu của phân thức với cùng một nhân tử

Problem:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\dfrac{x + y}{x - y}\) với \(2x\), em được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới bằng phân thức đã cho.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho phân thức \(\dfrac{x + y}{x - y}\), nhân cả tử và mẫu với \(2x\) để tìm phân thức mới, rồi giải thích tại sao hai phân thức bằng nhau.

Required Knowledge

Tính chất cơ bản của phân thức: nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0, ta được phân thức bằng phân thức đã cho. Cụ thể: \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{A \cdot M}{B \cdot M}\) với \(M \neq 0\).

Solution Method

Chỉ có một cách. Nhân trực tiếp \(2x\) vào tử \((x+y)\) và mẫu \((x-y)\), sau đó dùng tính chất cơ bản của phân thức để giải thích sự bằng nhau.

Real-world Application

Khi chia bánh, nếu em cắt cả tử số và mẫu số theo cùng một tỉ lệ (ví dụ nhân đôi cả phần được lấy lẫn tổng số phần), tỉ lệ phần bánh em nhận được có thay đổi không?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →