Rút gọn phân thức chứa hiệu lập phương

Phân tích mẫu theo hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \[x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)\] Thay vào phân thức: \[\frac{x - y}{x^3 - y^3} = \frac{x - y}{(x - y)(x^2 + xy + y^2)}\] Rút gọn nhân tử chung \((x - y)\) ở tử và mẫu (với điều kiện \(x \neq y\)): \[= \frac{1}{x^2 + xy + y^2}\] Vậy phân thức đơn giản cần tìm là \(\dfrac{1}{x^2 + xy + y^2}\).