Kiểm tra đẳng thức hai phân thức

Kiểm tra tích chéo: \(A \cdot D = 1 \cdot (1 - x^3) = 1 - x^3\) \(B \cdot C = (x^2 + x + 1)(1 - x)\) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \[(1 - x)(x^2 + x + 1) = 1 - x^3\] Vậy \(A \cdot D = B \cdot C = 1 - x^3\). Khẳng định đúng vì \(1 - x^3 = (1 - x)(x^2 + x + 1)\), suy ra: \[\frac{1}{x^2 + x + 1} = \frac{1 - x}{1 - x^3}\]