Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một hiệu

Problem:

Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu: \(8x^3 - 36x^2y + 54xy^2 - 27y^3\)

Problem Analysis

Problem Summary
Cho biểu thức \(8x^3 - 36x^2y + 54xy^2 - 27y^3\), cần nhận dạng và viết lại thành dạng \((A - B)^3\).
Required Knowledge
Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \((A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3\). Cần nhận ra \(A\) và \(B\) bằng cách so sánh số hạng đầu và số hạng cuối với \(A^3\) và \(B^3\).
Solution Method
Nhận dạng \(A\) từ số hạng đầu: \(8x^3 = (2x)^3\), nhận dạng \(B\) từ số hạng cuối: \(27y^3 = (3y)^3\). Sau đó kiểm tra hai số hạng giữa có khớp với \(3A^2B\) và \(3AB^2\) không, rồi ghép lại thành \((2x - 3y)^3\).
Real-world Application
Trong thiết kế hộp, nếu cạnh của hộp lớn là \(2x\) và cạnh của hộp nhỏ là \(3y\), thể tích phần chênh lệch sau khi khai triển cũng cho ra biểu thức có dạng tương tự — nhận dạng hằng đẳng thức giúp tính nhanh hơn rất nhiều.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →