Gọi tên các yếu tố của hình chóp tam giác đều S.ABC
Problem:
Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, đường trung bình của hình chóp tam giác đều S.ABC trong hình 10.2.
Problem Analysis
Problem Summary
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cần chỉ ra tên từng yếu tố: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, đường trung bình (trung đoạn).
Required Knowledge
Định nghĩa hình chóp tam giác đều — đáy là tam giác đều, các mặt bên là tam giác cân bằng nhau, đỉnh S nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt đáy tại tâm O của đáy. Đường cao SO là đoạn từ đỉnh S vuông góc xuống mặt đáy. Trung đoạn SH là đường cao của mặt bên (từ đỉnh S đến trung điểm H của một cạnh đáy).
Solution Method
Chỉ có một cách — quan sát hình 10.2, đối chiếu từng ký hiệu trên hình với định nghĩa của từng yếu tố rồi gọi tên lần lượt.
Real-world Application
Mái của một số ngôi nhà hoặc kim tự tháp có dạng hình chóp. Nếu em nhìn vào mô hình kim tự tháp đáy tam giác đều, em có thể chỉ ra được đỉnh, các mặt bên và chiều cao của nó không?
Hints (0/3)
Hint 1:
Đỉnh của hình chóp là điểm nằm trên cùng, không thuộc mặt đáy. Cạnh bên là các cạnh nối đỉnh đó với các đỉnh của đáy.
Hint 2:
Mặt đáy là tam giác ABC. Mỗi mặt bên được tạo bởi một cạnh đáy và hai cạnh bên — hãy liệt kê đủ 3 mặt bên từ 3 cạnh của đáy.
Hint 3:
Đường cao SO đi từ đỉnh S vuông góc xuống tâm O của đáy. Trung đoạn SH là đường cao của một tam giác mặt bên, tức là từ S đến trung điểm H của một cạnh đáy.
Detailed solution
Hình chóp tam giác đều S.ABC có:
- Đỉnh: S
- Cạnh bên: SA, SB, SC
- Mặt bên: tam giác SAB, tam giác SAC, tam giác SBC
- Mặt đáy: tam giác ABC
- Đường cao: SO (với O là tâm của tam giác ABC, SO vuông góc với mặt đáy)
- Trung đoạn: SH (với H là trung điểm của một cạnh đáy, SH là đường cao của mặt bên tương ứng)
Exercises in this lesson— Bài 38. Hình chóp tam giác đều