Quy đồng mẫu thức các phân thức

a) \(\dfrac{1}{4xy^2}\) và \(\dfrac{5}{6x^2y}\) MTC là: \(12x^2y^2\) Nhân tử phụ của \(\dfrac{1}{4xy^2}\) là \(3x\). Nhân tử phụ của \(\dfrac{5}{6x^2y}\) là \(2y\). \[\dfrac{1}{4xy^2} = \dfrac{1 \cdot 3x}{4xy^2 \cdot 3x} = \dfrac{3x}{12x^2y^2}\] \[\dfrac{5}{6x^2y} = \dfrac{5 \cdot 2y}{6x^2y \cdot 2y} = \dfrac{10y}{12x^2y^2}\] b) \(\dfrac{9}{4x^2 - 36}\) và \(\dfrac{1}{x^2 + 6x + 9}\) Phân tích mẫu: \[4x^2 - 36 = 4(x^2 - 9) = 4(x-3)(x+3)\] \[x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2\] MTC là: \(4(x-3)(x+3)^2\) Nhân tử phụ của \(\dfrac{9}{4x^2 - 36}\) là \((x+3)\). Nhân tử phụ của \(\dfrac{1}{x^2 + 6x + 9}\) là \(4(x-3)\). \[\dfrac{9}{4x^2 - 36} = \dfrac{9}{4(x-3)(x+3)} = \dfrac{9(x+3)}{4(x-3)(x+3)^2}\] \[\dfrac{1}{x^2 + 6x + 9} = \dfrac{1}{(x+3)^2} = \dfrac{4(x-3)}{4(x-3)(x+3)^2}\]