Kiểm tra đẳng thức hai phân thức đại số

Khẳng định trên là đúng. Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{2y}{3(x-y)}\) với \(15x(x-y)\), ta được: \[\frac{2y \cdot 15x(x-y)}{3(x-y) \cdot 15x(x-y)} = \frac{30xy^2(x-y)}{45xy(x-y)^2}\] Vì tử và mẫu cùng được nhân với \(15x(x-y) \neq 0\), theo tính chất cơ bản của phân thức, hai phân thức bằng nhau: \[\frac{30xy^2(x-y)}{45xy(x-y)^2} = \frac{2y}{3(x-y)}\]