Tìm m và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tính diện tích tam giác

a) Hàm số y = (m + 2)x + 3 có hệ số góc là m + 2. Đường thẳng y = −x có hệ số góc là −1. Để đồ thị song song với y = −x, cần: m + 2 = −1 và 3 ≠ 0. Giải ra: m = −3. Kiểm tra: với m = −3, hàm số là y = −x + 3. Vì −x + 3 ≠ −x nên đồ thị không trùng với y = −x. Điều kiện song song thỏa mãn. b) Với m = −3, hàm số là y = −x + 3. Xác định hai điểm: - Cho x = 0: y = 3, được điểm (0; 3). - Cho x = 3: y = 0, được điểm (3; 0). Vẽ đường thẳng qua hai điểm (0; 3) và (3; 0). c) Tìm giao điểm A của y = −x + 3 và y = x + 1: Giải phương trình: −x + 3 = x + 1 3 − 1 = x + x 2 = 2x x = 1. Thay x = 1 vào y = x + 1: y = 1 + 1 = 2. Vậy A(1; 2). Tìm giao điểm B của y = x + 1 với trục Ox (y = 0): 0 = x + 1 → x = −1. Vậy B(−1; 0), suy ra OB = 1. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống trục Ox. H có cùng hoành độ với A nên H(1; 0). Chiều cao AH = |y_A| = 2. Diện tích tam giác OAB: \[ S_{OAB} = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot OB = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = 1 \text{ (đơn vị diện tích).} \]