Tính độ dài AF trong tam giác ABC dùng định lí Thalès
Problem:
Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí Thalès:
Vì DE // BC (E ∈ AC), ta có:
\[\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\]
Vì EF // CD (F ∈ AB), áp dụng định lí Thalès trong tam giác ACD, ta có:
\[\dfrac{AF}{AD} = \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{2}{3}\]
Suy ra:
\[AF = \dfrac{2}{3} \cdot AD = \dfrac{2}{3} \cdot 6 = 4 \text{ (cm)}\]
Vậy AF = 4 cm.