Tính độ dài CD khi BD song song AC trong tam giác OBD

Đề bài:

Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt tia Oy tại D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Có góc xOy với OA = 2 cm, OB = 5 cm trên tia Ox; OC = 3 cm trên tia Oy; BD // AC, BD cắt Oy tại D. Cần tính CD.

Kiến thức cần dùng

Định lí Thalès — nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại, thì tỉ lệ các đoạn bị cắt bằng nhau: \(\dfrac{OA}{OB} = \dfrac{OC}{OD}\). Quan hệ cộng đoạn thẳng: OD = OC + CD.

Phương pháp giải

Có một cách. Vì AC // BD nên áp dụng định lí Thalès trong tam giác OBD (đường thẳng qua A song song với BD cắt hai cạnh OB và OD tại A và C). Từ tỉ lệ \(\dfrac{OA}{OB} = \dfrac{OC}{OD}\), tính được OD. Sau đó tính CD = OD − OC.

Ứng dụng thực tế

Một chiếc thang dựa vào tường tạo thành tam giác, người ta căng một sợi dây nằm ngang song song với mặt đất ở giữa thang — làm sao tính được khoảng cách từ sợi dây đến đất nếu biết chiều cao và độ dài từng đoạn thang?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 4

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...