Tính độ dài CD khi BD song song AC trong tam giác OBD
Problem:
Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt tia Oy tại D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Vì BD // AC và AC cắt hai cạnh OB, OD của tam giác OBD tại A và C, áp dụng định lí Thalès:
\(\dfrac{OA}{OB} = \dfrac{OC}{OD}\)
Thay số: \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{OD}\)
Suy ra: \(OD = \dfrac{5 \times 3}{2} = 7{,}5 \text{ (cm)}\)
Vì C nằm giữa O và D nên:
\(CD = OD - OC = 7{,}5 - 3 = 4{,}5 \text{ (cm)}\)
Vậy CD = 4,5 cm.