Quy đồng mẫu thức các phân thức

a) Phân tích mẫu: \(x^3 - 8 = (x-2)(x^2+2x+4)\) \(4 - 2x = 2(2-x) = -2(x-2)\) MTC: \(-2(x-2)(x^2+2x+4)\) Nhân tử phụ của \(x^3 - 8\) là \(-2\). Nhân tử phụ của \(4 - 2x\) là \(x^2+2x+4\). Quy đồng: \[\frac{1}{x^3-8} = \frac{-2}{-2(x^3-8)}\] \[\frac{3}{4-2x} = \frac{3(x^2+2x+4)}{(4-2x)(x^2+2x+4)} = \frac{3(x^2+2x+4)}{-2(x^3-8)}\] b) Phân tích mẫu: \(x^2 - 1 = (x-1)(x+1)\) \(x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2\) MTC: \((x+1)^2(x-1)\) Nhân tử phụ của \(x^2-1\) là \(x+1\). Nhân tử phụ của \(x^2+2x+1\) là \(x-1\). Quy đồng: \[\frac{x}{x^2-1} = \frac{x(x+1)}{(x+1)^2(x-1)}\] \[\frac{1}{x^2+2x+1} = \frac{x-1}{(x+1)^2(x-1)}\]