Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh hai tam giác đồng dạng ΔAED và ΔBEC

Problem:

Cho các điểm A, B, C, D, E như hình vẽ. Biết rằng \(\widehat{BAC} = \widehat{CDB}\). Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hình có các điểm A, B, C, D, E với \(\widehat{BAC} = \widehat{CDB}\). Cần chứng minh ΔAED ∽ ΔBEC.
Required Knowledge
Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp g.g (hai cặp góc bằng nhau); hai tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c (hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau); tính chất hai góc đối đỉnh bằng nhau; tính chất tỉ lệ thức: nếu \(\frac{AE}{DE} = \frac{BE}{CE}\) thì suy ra được \(\frac{AE}{BE} = \frac{DE}{CE}\).
Solution Method
Bài này giải theo hai bước liên tiếp. Bước một: chứng minh ΔAEB ∽ ΔDEC theo trường hợp g.g, từ đó rút ra tỉ lệ cạnh \(\frac{AE}{BE} = \frac{DE}{CE}\). Bước hai: dùng tỉ lệ cạnh vừa tìm được kết hợp với góc đối đỉnh \(\widehat{AED} = \widehat{BEC}\) để kết luận ΔAED ∽ ΔBEC theo trường hợp c.g.c.
Real-world Application
Khi hai cây đèn đường chiếu bóng của hai vật lên mặt đất, người ta dùng tính chất đồng dạng của tam giác để tính chiều cao vật mà không cần đo trực tiếp — nguyên lý tương tự bài này.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 91

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →