Skip to main content

Tìm m để hai đường thẳng bậc nhất song song hoặc cắt nhau

Problem:

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2mx + 1\) và \(y = (m-1)x + 2\). Tìm các giá trị của \(m\) để đồ thị của hai hàm số là: a) Hai đường thẳng song song với nhau. b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Problem Analysis

Problem Summary
Cho trước hai hàm số bậc nhất có hệ số góc chứa tham số \(m\). Cần tìm \(m\) để hai đường thẳng song song, rồi tìm \(m\) để hai đường thẳng cắt nhau.
Required Knowledge
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song khi \(a = a'\) và \(b \neq b'\); cắt nhau khi \(a \neq a'\). Ở đây hệ số góc của đường thứ nhất là \(2m\), của đường thứ hai là \(m - 1\).
Solution Method
Chỉ có một cách. So sánh hệ số góc của hai đường thẳng: lập phương trình \(2m = m - 1\) để tìm \(m\) cho trường hợp song song, rồi lấy điều kiện ngược lại \(2m \neq m - 1\) cho trường hợp cắt nhau.
Real-world Application
Hai con đường trong thành phố có hướng đi phụ thuộc vào một thông số thiết kế. Khi nào hai con đường song song (không gặp nhau), khi nào chúng giao nhau tại một điểm?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lessonBài 29. Hệ số góc của đường thẳng

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →