Xác định cặp đường thẳng song song và cắt nhau

Problem:

Cho bốn đường thẳng sau: \( y = -x + 1 \); \( y = -2x + 1 \); \( y = -2x + 2 \); \( y = -x \) Chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau và các cặp đường thẳng cắt nhau.

Problem Analysis

Problem Summary

Có 4 đường thẳng cho trước dưới dạng \( y = ax + b \). Cần tìm các cặp song song và các cặp cắt nhau trong số 4 đường thẳng đó.

Required Knowledge

Hai đường thẳng \( y = ax + b \) và \( y = a'x + b' \) song song khi \( a = a' \) và \( b \neq b' \). Hai đường thẳng cắt nhau khi \( a \neq a' \).

Solution Method

Chỉ có một cách giải. Đọc hệ số góc \( a \) của từng đường thẳng, sau đó so sánh từng cặp: nếu \( a = a' \) và \( b \neq b' \) thì song song; nếu \( a \neq a' \) thì cắt nhau.

Real-world Application

Hai con đường trong thành phố được vẽ trên bản đồ bằng hai đường thẳng — nếu chúng có cùng độ dốc nhưng không trùng nhau thì chúng song song, tức là không bao giờ gặp nhau. Làm sao em biết hai con đường đó có bao giờ giao nhau không chỉ bằng cách nhìn vào phương trình?

Xác định cặp đường thẳng song song và cắt nhau

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng

Feedback

Related exercises