Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Rút gọn biểu thức dùng hằng đẳng thức lập phương

Problem:

Rút gọn các biểu thức sau: a) \({\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}\) b) \({\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\)

Problem Analysis

Problem Summary
Đề cho hai biểu thức dạng tổng hai lập phương liên hợp, cần khai triển rồi rút gọn về dạng gọn nhất.
Required Knowledge
Hai hằng đẳng thức lập phương: \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\) và \((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\). Khi cộng \((a+b)^3 + (a-b)^3\), các số hạng chứa \(b\) bậc lẻ sẽ triệt tiêu nhau.
Solution Method
Có một cách. Khai triển từng lập phương bằng hằng đẳng thức, sau đó cộng hai kết quả lại, các hạng tử đối nhau sẽ triệt tiêu, nhóm các hạng tử còn lại.
Real-world Application
Nếu một bạn đi về phía trước 5 bước rồi quay lại 5 bước, tổng quãng đường tịnh tiến bằng 0 — tương tự cách các số hạng đối nhau triệt tiêu khi cộng hai biểu thức liên hợp.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →