Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức lập phương

Problem:

Viết các đa thức sau dưới dạng tích: a) \(27x^3 + y^3\) b) \(x^3 - 8y^3\)

Problem Analysis

Problem Summary
Cho hai đa thức chứa lũy thừa bậc 3. Cần phân tích mỗi đa thức thành tích của các nhân tử.
Required Knowledge
Hai hằng đẳng thức đáng nhớ liên quan đến lập phương: - Tổng hai lập phương: \(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\) - Hiệu hai lập phương: \(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\)
Solution Method
Chỉ có một cách — nhận dạng dạng \(A^3 \pm B^3\), xác định \(a\) và \(b\), rồi thay vào hằng đẳng thức tương ứng. Ở câu a), nhận ra \(27x^3 = (3x)^3\). Ở câu b), nhận ra \(8y^3 = (2y)^3\).
Real-world Application
Một hộp kim loại hình lập phương có thể tích \(x^3\) dm³, một hộp khác có thể tích \(8y^3\) dm³. Nếu muốn biểu diễn hiệu thể tích dưới dạng tích các nhân tử, em làm thế nào?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →