Tính khoảng cách từ A đến D dùng định lý Pythagore

Problem:

Để đón một người khách, một xe taxi xuất phát từ điểm A, chạy dọc một con phố dài 3 km đến điểm B thì rẽ vuông góc sang trái, chạy tiếp 3 km đến điểm C thì rẽ vuông góc sang phải, chạy thêm 1 km nữa thì gặp người khách tại điểm D (như hình vẽ). Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu kilômét?

Problem Analysis

Problem Summary

Xe đi từ A → B (3 km, thẳng), rẽ trái → C (3 km), rẽ phải → D (1 km). Cần tính khoảng cách thẳng AD.

Required Knowledge

Định lý Pythagore — trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông: \( c^2 = a^2 + b^2 \). Nhận biết hình chữ nhật từ các góc vuông để xác định các cạnh bằng nhau.

Solution Method

Từ hình vẽ, vẽ điểm M là hình chiếu của A lên đường thẳng CD (hoặc nhận ra ABCM là hình chữ nhật). Suy ra AM = BC = 3 km và MD = CM + CD = 3 + 1 = 4 km. Tam giác AMD vuông tại M, áp dụng định lý Pythagore tính AD.

Real-world Application

Khi em đi từ nhà đến trường theo đường gấp khúc (rẽ phải, rẽ trái), khoảng cách thẳng từ nhà đến trường thực ra ngắn hơn đường em đi — tính khoảng cách thẳng đó chính là bài toán Pythagore.

Tính khoảng cách từ A đến D dùng định lý Pythagore

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng

Feedback

Related exercises