Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh hai tam giác đồng dạng và tính tỉ số đồng dạng

Problem:

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như hình vẽ. Biết DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng.

Problem Analysis

Problem Summary
Bài cho DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Cần chứng minh ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng.
Required Knowledge
Hai đường thẳng song song tạo ra các cặp góc đồng vị bằng nhau. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành, và hình bình hành có hai góc đối bằng nhau. Hai góc kề bù có tổng bằng 180°. Tiêu chí đồng dạng góc-góc (g.g): hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì đồng dạng.
Solution Method
Có một cách giải. Dùng tính chất song song để chỉ ra hai cặp góc bằng nhau: góc AEF = góc ECD (vì EF // BC, hai góc đồng vị) và góc AFE = góc EDC (thông qua tứ giác EFBD là hình bình hành và tính chất hai góc kề bù). Từ đó kết luận ΔAEF ∽ ΔECD theo trường hợp g.g, rồi tính tỉ số đồng dạng qua AE/ED hoặc AF/EC.
Real-world Application
Khi em dùng máy ảnh chụp một tòa nhà từ hai khoảng cách khác nhau, hình ảnh thu được là các tam giác đồng dạng — tỉ số đồng dạng cho biết hình ảnh bị thu nhỏ bao nhiêu lần so với thực tế.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 91

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →