Tìm độ dài x, y theo định lí Thalès

Hình 4.9a) Vì HK // QE, áp dụng định lí Thalès: \[\dfrac{PH}{QH} = \dfrac{PK}{KE} \Rightarrow \dfrac{6}{4} = \dfrac{8}{x}\] Suy ra: \[x = \dfrac{8 \times 4}{6} = \dfrac{32}{6} = \dfrac{16}{3} \approx 5{,}3 \text{ (đvđd)}\] Hình 4.9b) Vì \(\widehat{AMN} = \widehat{ABC}\) và hai góc này là hai góc đồng vị nên MN // BC. Ta có: \(AB = AM + BM = y + 6{,}5\) Áp dụng định lí Thalès: \[\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} \Rightarrow \dfrac{y}{y + 6{,}5} = \dfrac{8}{11}\] Nhân chéo: \[11y = 8(y + 6{,}5)\] \[11y = 8y + 52\] \[11y - 8y = 52\] \[3y = 52\] \[y = \dfrac{52}{3} \approx 17{,}3 \text{ (đvđd)}\] Vậy \(x \approx 5{,}3\) (đvđd) và \(y \approx 17{,}3\) (đvđd).