ABCD là hình vuông nên AB = AD và AC là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\).
Vì M là trung điểm của AB nên \(AM = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}AD\), suy ra \(\dfrac{AM}{AD} = \dfrac{1}{2}\).
I là giao điểm của MD và AC, nên AI là tia phân giác của \(\widehat{MAD}\) trong tam giác ADM. Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ADM:
\[\dfrac{IM}{ID} = \dfrac{AM}{AD} = \dfrac{1}{2}\]
Suy ra \(ID = 2 \cdot IM\).
Hai bạn đi bộ với cùng vận tốc. Quãng đường bạn Dung đi (DI) gấp 2 lần quãng đường bạn Mai đi (MI), nên thời gian bạn Dung đi cũng gấp 2 lần thời gian bạn Mai đi.
Bạn Mai xuất phát lúc 7h, gặp nhau lúc 7h30, nên bạn Mai đi mất:
\[7\text{h}30 - 7\text{h} = 30 \text{ phút}\]
Thời gian bạn Dung đi là:
\[2 \times 30 = 60 \text{ phút} = 1 \text{ giờ}\]
Bạn Dung đến điểm I lúc 7h30, vậy bạn Dung xuất phát lúc:
\[7\text{h}30 - 1\text{h} = 6\text{h}30\]
Bạn Dung xuất phát lúc 6h30 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.
