Giải phương trình bậc nhất một ẩn

a) \(x - 3(2 - x) = 2x - 4\) Bỏ ngoặc: \(x - 6 + 3x = 2x - 4\) Thu gọn vế trái: \(4x - 6 = 2x - 4\) Chuyển vế: \(4x - 2x = -4 + 6\) \(2x = 2\) \(x = 1\) Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1\). b) \(\frac{1}{2}(x + 5) - 4 = \frac{1}{3}(x - 1)\) Bỏ ngoặc: \(\frac{1}{2}x + \frac{5}{2} - 4 = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\) Chuyển vế: \(\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = -\frac{1}{3} - \frac{5}{2} + 4\) Vế trái: \(\frac{3}{6}x - \frac{2}{6}x = \frac{1}{6}x\) Vế phải: \(-\frac{1}{3} - \frac{5}{2} + 4 = -\frac{2}{6} - \frac{15}{6} + \frac{24}{6} = \frac{7}{6}\) Vậy: \(\frac{1}{6}x = \frac{7}{6}\) \(x = 7\) Vậy phương trình có nghiệm \(x = 7\). c) \(3(x - 2) - (x + 1) = 2x - 4\) Bỏ ngoặc: \(3x - 6 - x - 1 = 2x - 4\) Thu gọn vế trái: \(2x - 7 = 2x - 4\) Chuyển vế: \(2x - 2x = -4 + 7\) \(0x = 3\) (vô lý vì không có số nào nhân với 0 bằng 3) Vậy phương trình vô nghiệm. d) \(3x - 4 = 2(x - 1) - (2 - x)\) Bỏ ngoặc: \(3x - 4 = 2x - 2 - 2 + x\) Thu gọn vế phải: \(3x - 4 = 3x - 4\) Chuyển vế: \(3x - 3x = -4 + 4\) \(0x = 0\) (đúng với mọi x) Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x.