Tính số đo các góc của hình thang cân ABCD

Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD): \(\widehat{ABD} = \widehat{ADB} = 30^o\) Tổng ba góc trong tam giác ABD: \(\widehat{DAB} + \widehat{ABD} + \widehat{ADB} = 180^o\) \(\widehat{DAB} + 30^o + 30^o = 180^o\) \(\widehat{DAB} = 180^o - 60^o = 120^o\) Vì AB // CD, hai góc \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{BDC}\) là hai góc so le trong nên: \(\widehat{BDC} = \widehat{ABD} = 30^o\) Do đó: \(\widehat{ADC} = \widehat{ADB} + \widehat{BDC} = 30^o + 30^o = 60^o\) Vì ABCD là hình thang cân, hai góc cùng đáy CD bằng nhau: \(\widehat{BCD} = \widehat{ADC} = 60^o\) Tổng bốn góc trong tứ giác ABCD bằng \(360^o\): \(\widehat{DAB} + \widehat{ABC} + \widehat{BCD} + \widehat{ADC} = 360^o\) \(120^o + \widehat{ABC} + 60^o + 60^o = 360^o\) \(\widehat{ABC} = 360^o - 240^o = 120^o\) Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là: \(\widehat{DAB} = 120^o\); \(\widehat{ABC} = 120^o\); \(\widehat{BCD} = 60^o\); \(\widehat{ADC} = 60^o\).