Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

Kẻ đường chéo BD, tứ giác ABCD được chia thành hai tam giác ABD và BCD. Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD): \(\widehat{ABD} = \widehat{ADB} = 40°\) \(\widehat{A} = 180° - \widehat{ABD} - \widehat{ADB} = 180° - 40° - 40° = 100°\) Từ hình, \(\widehat{ADC} = 120°\), suy ra: \(\widehat{BDC} = \widehat{ADC} - \widehat{ADB} = 120° - 40° = 80°\) Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD): \(\widehat{CBD} = \widehat{CDB} = 80°\) \(\widehat{C} = 180° - \widehat{CBD} - \widehat{CDB} = 180° - 80° - 80° = 20°\) Góc ABC: \(\widehat{ABC} = \widehat{ABD} + \widehat{CBD} = 40° + 80° = 120°\) Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là: \(\widehat{A} = 100°;\quad \widehat{ABC} = 120°;\quad \widehat{C} = 20°;\quad \widehat{ADC} = 120°\)