Skip to main content

Tính thể tích và diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều (mô hình Louvre)

Đề bài:

Người ta làm mô hình kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 21 m, độ dài cạnh đáy là 34 m. a) Tính thể tích hình chóp. b) Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên của hình chóp, biết độ dài cạnh bên của hình chóp là 31,92 m.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Hình chóp tứ giác đều có chiều cao 21 m, cạnh đáy 34 m, cạnh bên 31,92 m. Cần tính thể tích và tổng diện tích bốn mặt bên.
Kiến thức cần dùng
Công thức thể tích hình chóp: \( V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{\text{đáy}} \cdot h \). Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều: \( S_{xq} = \dfrac{1}{2} \cdot p \cdot d \), trong đó \( p \) là chu vi đáy, \( d \) là trần số (apothem — đường cao của mặt bên tam giác cân). Định lí Pythagore để tính apothem từ cạnh bên và nửa cạnh đáy.
Phương pháp giải
Có một cách giải chính. Với câu a, thay trực tiếp vào công thức thể tích. Với câu b, xác định apothem SI bằng định lí Pythagore trong tam giác vuông SCI (I là trung điểm cạnh đáy, CI = 17 m, SC = 31,92 m), sau đó tính diện tích xung quanh.
Ứng dụng thực tế
Nếu em muốn làm một mô hình kim tự tháp bằng bìa carton cho buổi triển lãm lớp, em cần biết tổng diện tích bốn mặt bên để cắt đủ vật liệu — đó chính xác là bài toán tính diện tích xung quanh hình chóp.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcLuyện tập chung trang 121

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...