Khai triển lập phương của tổng và hiệu

Đề bài:

Khai triển: a) \({\left( {{x^2} + 2y} \right)^3}\) b) \({\left( {\dfrac{1}{2}x - 1} \right)^3}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho hai biểu thức dạng lập phương, yêu cầu khai triển thành dạng tổng các đơn thức.

Kiến thức cần dùng

Hai hằng đẳng thức lập phương của tổng và hiệu: \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\) \((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\) Ngoài ra cần biết quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa: \((a^m)^n = a^{mn}\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Với mỗi câu, xác định \(a\) và \(b\) trong hằng đẳng thức tương ứng, sau đó thay vào và tính từng hạng tử. Câu a dùng hằng đẳng thức lập phương của tổng với \(a = x^2\), \(b = 2y\). Câu b dùng hằng đẳng thức lập phương của hiệu với \(a = \dfrac{1}{2}x\), \(b = 1\).

Ứng dụng thực tế

Khi tính thể tích một hộp có cạnh bằng \((x^2 + 2y)\) cm, em cần khai triển \((x^2+2y)^3\) để biểu diễn thể tích theo \(x\) và \(y\).

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...