Khai triển lập phương của tổng và hiệu

Problem:

Khai triển: a) \({\left( {{x^2} + 2y} \right)^3}\) b) \({\left( {\dfrac{1}{2}x - 1} \right)^3}\)

Problem Analysis

Problem Summary

Đề cho hai biểu thức dạng lập phương, yêu cầu khai triển thành dạng tổng các đơn thức.

Required Knowledge

Hai hằng đẳng thức lập phương của tổng và hiệu: \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\) \((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\) Ngoài ra cần biết quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa: \((a^m)^n = a^{mn}\).

Solution Method

Chỉ có một cách. Với mỗi câu, xác định \(a\) và \(b\) trong hằng đẳng thức tương ứng, sau đó thay vào và tính từng hạng tử. Câu a dùng hằng đẳng thức lập phương của tổng với \(a = x^2\), \(b = 2y\). Câu b dùng hằng đẳng thức lập phương của hiệu với \(a = \dfrac{1}{2}x\), \(b = 1\).

Real-world Application

Khi tính thể tích một hộp có cạnh bằng \((x^2 + 2y)\) cm, em cần khai triển \((x^2+2y)^3\) để biểu diễn thể tích theo \(x\) và \(y\).

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →