Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh ba cặp tam giác đồng dạng với đường cao

Đề bài:

Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng: a) ΔAEH ∽ ΔAHB b) ΔAFH ∽ ΔAHC c) ΔAFE ∽ ΔABC

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho AH, HE, HF là đường cao của tam giác ABC, AHB, AHC. Cần chứng minh ba cặp tam giác đồng dạng: ΔAEH ∽ ΔAHB, ΔAFH ∽ ΔAHC, ΔAFE ∽ ΔABC.
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa đường cao (tạo góc vuông tại chân đường cao). Hai tam giác vuông có thêm một góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng (trường hợp g.g). Hai tam giác đồng dạng thì tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau. Trường hợp đồng dạng c.g.c.
Phương pháp giải
Câu a và b dùng trường hợp g.g: mỗi cặp tam giác đều vuông và có chung góc A. Câu c dùng kết quả từ a và b để rút ra tỉ lệ cạnh, sau đó áp dụng trường hợp c.g.c.
Ứng dụng thực tế
Khi đo chiều cao một tòa nhà bằng bóng của nó, người ta cũng dựa trên nguyên lý hai tam giác đồng dạng có chung một góc — giống như cách em đang làm trong bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 108

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...