Tìm vận tốc hai ô tô và độ dài quãng đường Hà Nội – Hạ Long

Đổi đơn vị thời gian: 10 giờ 45 phút = 10,75 giờ 15 phút = 0,25 giờ Thời gian di chuyển của xe nhanh: \( 10{,}75 - 8 = 2{,}75 \) giờ Thời gian di chuyển của xe chậm: \( 2{,}75 + 0{,}25 = 3 \) giờ Gọi vận tốc xe chậm là \( x \) (km/h), điều kiện \( x > 0 \). Vận tốc xe nhanh là \( x + 5 \) (km/h). Quãng đường xe nhanh đi được: \( 2{,}75(x + 5) \) (km) Quãng đường xe chậm đi được: \( 3x \) (km) Hai xe đi cùng một quãng đường, nên: \[ 2{,}75(x + 5) = 3x \] \[ 2{,}75x + 13{,}75 = 3x \] \[ 13{,}75 = 0{,}25x \] \[ x = 55 \text{ (thỏa mãn điều kiện)} \] Vận tốc xe chậm là 55 km/h. Vận tốc xe nhanh là \( 55 + 5 = 60 \) km/h. Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long: \( 3 \times 55 = 165 \) km.