Tính góc chưa biết trong tứ giác

Hình 3.8a) Xét tứ giác ABCD, theo định lí tổng bốn góc trong tứ giác: \[\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ\] Thay số: \(90^\circ + 90^\circ + \widehat{C} + 90^\circ = 360^\circ\) \(270^\circ + \widehat{C} = 360^\circ\) \(\widehat{C} = 360^\circ - 270^\circ = 90^\circ\) Vậy \(\widehat{C} = 90^\circ\). Hình 3.8b) Vì \(\widehat{VUS}\) và \(\widehat{VUx}\) là hai góc kề bù nên: \(\widehat{VUS} + \widehat{VUx} = 180^\circ\) \(\widehat{VUS} + 60^\circ = 180^\circ\) \(\widehat{VUS} = 120^\circ\) Vì \(\widehat{USR}\) và \(\widehat{USy}\) là hai góc kề bù nên: \(\widehat{USR} + \widehat{USy} = 180^\circ\) \(\widehat{USR} + 110^\circ = 180^\circ\) \(\widehat{USR} = 70^\circ\) Xét tứ giác VUSR, theo định lí tổng bốn góc trong tứ giác: \[\widehat{V} + \widehat{VUS} + \widehat{USR} + \widehat{R} = 360^\circ\] Thay số: \(90^\circ + 120^\circ + 70^\circ + \widehat{R} = 360^\circ\) \(280^\circ + \widehat{R} = 360^\circ\) \(\widehat{R} = 80^\circ\) Vậy \(\widehat{R} = 80^\circ\).