Tìm a để hai phân thức bằng nhau

Problem:

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{5x}{x + 1}\) và \(\frac{ax(x - 1)}{(1 - x)(x + 1)}\)

Problem Analysis

Problem Summary

Cho hai phân thức, cần tìm giá trị của a để hai phân thức đó bằng nhau.

Required Knowledge

Tính chất cơ bản của phân thức: nhân cả tử và mẫu với cùng một đa thức khác 0 thì phân thức không đổi. Ngoài ra cần nhận ra mối liên hệ \((1 - x) = -(x - 1)\) để biến đổi.

Solution Method

Chỉ có một cách giải chính. Nhân tử và mẫu của phân thức thứ nhất với \((1 - x)\) để mẫu giống phân thức thứ hai, rồi so sánh tử với nhau để tìm a.

Real-world Application

Khi em quy đồng mẫu hai phân số để cộng chúng lại, em cũng đang nhân tử và mẫu với cùng một số — đây chính là nguyên tắc tương tự được dùng với phân thức.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →