Điền biểu thức vào hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương

a) Nhận thấy \(512 = 8^3\), nên: \[x^3 + 512 = x^3 + 8^3\] Áp dụng hằng đẳng thức \(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\) với \(a = x\), \(b = 8\): \[x^3 + 8^3 = (x + 8)(x^2 - 8x + 64)\] Vậy ? = \(8x\). b) Nhận thấy \(27x^3 = (3x)^3\) và \(8y^3 = (2y)^3\), nên: \[27x^3 - 8y^3 = (3x)^3 - (2y)^3\] Áp dụng hằng đẳng thức \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\) với \(a = 3x\), \(b = 2y\): \[(3x)^3 - (2y)^3 = (3x - 2y)\left((3x)^2 + 3x \cdot 2y + (2y)^2\right) = (3x - 2y)(9x^2 + 6xy + 4y^2)\] Vậy hai dấu ? lần lượt là \(3x\) và \(9x^2\).