Thu gọn đa thức và tìm bậc

Đề bài:

Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) \(x^4 - 3x^2y^2 + 3xy^2 - x^4 + 1\) b) \(5x^2y + 8xy - 2x^2 - 5x^2y + x^2\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai đa thức nhiều biến, cần thu gọn bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng, sau đó xác định bậc của đa thức thu gọn.

Kiến thức cần dùng

Hạng tử đồng dạng là các hạng tử có phần biến giống nhau (cùng biến, cùng số mũ). Cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng bằng cách cộng trừ hệ số, giữ nguyên phần biến. Bậc của đa thức (nhiều biến) là bậc của hạng tử có bậc cao nhất sau khi thu gọn; bậc của một hạng tử nhiều biến là tổng số mũ của các biến trong hạng tử đó.

Phương pháp giải

Chỉ một cách. Dùng tính chất giao hoán để nhóm các hạng tử đồng dạng lại gần nhau, rồi cộng trừ hệ số để thu gọn. Sau đó xét từng hạng tử còn lại, tính bậc của từng hạng tử và lấy bậc cao nhất làm bậc của đa thức.

Ứng dụng thực tế

Khi tính tổng diện tích nhiều mảnh đất có kích thước biểu diễn bằng biến, em cần gộp các phần có cùng dạng lại để có biểu thức gọn hơn — đó chính là thu gọn đa thức.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 2. Đa thức

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...