Tìm đa thức bậc hai hai biến có nhiều hạng tử nhất

Problem:

Bạn Trang đặt câu hỏi: Một đa thức bậc hai thu gọn với hai biến x và y, mà mỗi hạng tử đều có hệ số bằng 1, thì có nhiều nhất bao nhiêu hạng tử? Ba bạn trả lời: - Anh: Có 3 hạng tử - Bình: Có 5 hạng tử - Chung: Có 6 hạng tử Em hãy nêu ý kiến của mình và cho biết đó là đa thức nào.

Problem Analysis

Problem Summary

Đề yêu cầu xác định số hạng tử tối đa của một đa thức bậc hai thu gọn có hai biến x và y, với mỗi hạng tử có hệ số bằng 1.

Required Knowledge

Bậc của một đa thức là bậc cao nhất trong các hạng tử của nó. Bậc của một hạng tử là tổng số mũ của tất cả các biến trong hạng tử đó. Đa thức bậc hai có thể có các hạng tử bậc 0, bậc 1 và bậc 2. Đa thức thu gọn là đa thức không còn hai hạng tử đồng dạng nào.

Solution Method

Liệt kê toàn bộ các hạng tử có thể có với hai biến x và y từ bậc 0 đến bậc 2, đảm bảo không có hai hạng tử đồng dạng. Hạng tử bậc 2 gồm: \(x^2\), \(y^2\), \(xy\). Hạng tử bậc 1 gồm: \(x\), \(y\). Hạng tử bậc 0 là hằng số: \(1\). Đếm tổng số hạng tử và ghép lại thành một đa thức.

Real-world Application

Khi thiết kế một công thức tính diện tích sân vườn có hai chiều dài x và y, người ta cần biết có thể xuất hiện tối đa bao nhiêu thành phần khác nhau trong công thức bậc hai đó.

Tìm đa thức bậc hai hai biến có nhiều hạng tử nhất

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 2. Đa thức

Feedback

Related exercises