Nhân hai đa thức và nhận dạng hằng đẳng thức

a) \[\begin{array}{l}\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\\ = 2x \cdot 4{x^2} - 2x \cdot 2xy + 2x \cdot {y^2} + y \cdot 4{x^2} - y \cdot 2xy + y \cdot {y^2}\\ = 8{x^3} - 4{x^2}y + 2x{y^2} + 4{x^2}y - 2x{y^2} + {y^3}\\ = 8{x^3} + \left( { - 4{x^2}y + 4{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + {y^3}\\ = 8{x^3} + {y^3}\end{array}\] b) \[\begin{array}{l}\left( {{x^2}{y^2} - 3} \right)\left( {3 + {x^2}{y^2}} \right)\\ = \left( {{x^2}{y^2} - 3} \right)\left( {{x^2}{y^2} + 3} \right)\\ = {x^2}{y^2} \cdot {x^2}{y^2} + {x^2}{y^2} \cdot 3 - 3 \cdot {x^2}{y^2} - 3 \cdot 3\\ = {x^4}{y^4} + 3{x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2} - 9\\ = {x^4}{y^4} - 9\end{array}\]