Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức

Problem:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(6x^2 - 24y^2\) b) \(64x^3 - 27y^3\) c) \(x^4 - 2x^3 + x^2\) d) \((x - y)^3 + 8y^3\)

Problem Analysis

Problem Summary
Cho 4 đa thức, cần phân tích mỗi đa thức thành tích của các nhân tử đơn giản hơn.
Required Knowledge
Đặt nhân tử chung. Ba hằng đẳng thức đáng nhớ: \(A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)\); \(A^3 - B^3 = (A-B)(A^2+AB+B^2)\); \(A^3 + B^3 = (A+B)(A^2-AB+B^2)\); hằng đẳng thức bình phương thu gọn \((A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2\).
Solution Method
Mỗi câu dùng một hướng riêng. Câu a: đặt nhân tử chung 6, rồi nhận dạng hiệu hai bình phương. Câu b: viết lại dưới dạng \((4x)^3 - (3y)^3\), áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. Câu c: đặt nhân tử chung \(x^2\), phần còn lại là bình phương của hiệu. Câu d: nhận dạng \(8y^3 = (2y)^3\), áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
Real-world Application
Khi tính diện tích phần tường hình chữ nhật bị khoét một lỗ hình chữ nhật nhỏ, ta thường gặp biểu thức dạng \(a^2 - b^2\) — phân tích thành nhân tử giúp tính nhanh hơn nhiều so với tính từng số rồi trừ.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương 2

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →